Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 5+20(s + 1)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20/((s + 1)(s + 10)) подана ступенька величиной 5. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Лёгкая
R(s)+20(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 2)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Средняя
r(t) = 5 + 3t+50s(s + 1)(s + 2)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 2)) подан вход r(t) = 5 + 3t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 5 + 3t
ess =
4.Средняя
R(s)+K = 540,5s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 4/(0,5s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 5 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 4/(0,5s + 1)K = 5
ess = %
5.Сложная
R(s)+K = 402s(s + 10)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 40 управляет объектом G(s) = 2/(s(s + 10)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 40
ts = s
6.Сложная
R(s)+8 + Kd​s5s(s + 3)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 8 + Kd·s управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 3)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,9.

G(s) = 5/(s(s + 3))Kp = 8ζ = 0,9
Kd = s

Ответы

  1. 1. ess = 1,667
  2. 2. Ka = 20
  3. 3. ess = 0,12
  4. 4. ess = 4,762 %
  5. 5. ts = 0,8 s
  6. 6. Kd = 1,677 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.