Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+5(s + 3)s²(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 5)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Лёгкая
r(t) = 10+10(s + 2)(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 10/((s + 2)(s + 5)) подана ступенька величиной 10. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 10/((s + 2)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Средняя
r(t) = 4·t²/2+2(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 4)) подан параболический вход r(t) = 4·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 4))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Средняя
r(t) = 1t+20(s + 1)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5)) подано линейное воздействие r(t) = 1t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
5.Сложная
R(s)+K5s(s + 4)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 4)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,8.

G(s) = 5/(s(s + 4))ζ = 0,8
K =
6.Сложная
R(s)+K = 101s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 10 управляет объектом G(s) = 1/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 2))K = 10
ts = s

Ответы

  1. 1. Ka = 3
  2. 2. ess = 5
  3. 3. ess = 1,6
  4. 4. ess = 1
  5. 5. K = 1,25
  6. 6. ts = 4 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.