Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+50(s + 3)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5))
Kv =
2.Лёгкая
r(t) = 5+40(s + 2)(s + 2)(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 40(s + 2)/((s + 2)(s + 4)) подана ступенька величиной 5. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 40(s + 2)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Средняя
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 20 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 20 %
K =
4.Средняя
R(s)+K = 1945s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 4/(5s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 19 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 4/(5s + 1)K = 19
ess = %
5.Сложная
R(s)+K4s(s + 4)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 4/(s(s + 4)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,5.

G(s) = 4/(s(s + 4))ζ = 0,5
K =
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 4C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 4/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 10 rad/s и ζ = 0,7. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 4/(s + 4)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,7
Ki =

Ответы

  1. 1. Kv = 30
  2. 2. ess = 0,4545
  3. 3. K = 20
  4. 4. ess = 1,299 %
  5. 5. K = 4
  6. 6. Ki = 25

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.