Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+20(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 5)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Лёгкая
r(t) = 5+2(s + 2)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 2/((s + 2)(s + 10)) подана ступенька величиной 5. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 2/((s + 2)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Средняя
R(s)+K = 2510s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 5/(10s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 2 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 5/(10s + 1)K = 2
ess = %
4.Средняя
r(t) = 1 + 0,5t+50(s + 4)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5)) подан вход r(t) = 1 + 0,5t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 1 + 0,5t
ess =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 5/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 4 rad/s и ζ = 0,8. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Сложная
R(s)+K = 81s(s + 4)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 8 управляет объектом G(s) = 1/(s(s + 4)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 1/(s(s + 4))K = 8
%OS = %

Ответы

  1. 1. Ka = 16
  2. 2. ess = 4,545
  3. 3. ess = 9,091 %
  4. 4. ess = 0,05
  5. 5. Kp = 0,48
  6. 6. %OS = 4,321 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.