Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+5(s + 2)(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5(s + 2)/((s + 1)(s + 5)). Найдите коэффициент позиционной ошибки Kp.

G(s) = 5(s + 2)/((s + 1)(s + 5))
Kp =
2.Лёгкая
r(t) = 10+K = 205s + 4y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 20 управляет объектом G(s) = 5/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 10. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 5/(s + 4)K = 20r = 10
y(∞) =
3.Средняя
r(t) = 2t+Ks(s + 4)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 4)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 2t с установившейся ошибкой 0,01. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0,01
K =
4.Средняя
r(t) = 1 + 2t+20(s + 3)s(s + 2)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 2)(s + 10)) подан вход r(t) = 1 + 2t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 1 + 2t
ess =
5.Сложная
R(s)+K = 82s(s + 5)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 8 управляет объектом G(s) = 2/(s(s + 5)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 8
%OS = %
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 10/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 4 rad/s и ζ = 0,7. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,7
Ki =

Ответы

  1. 1. Kp = 2
  2. 2. y(∞) = 9,615
  3. 3. K = 800
  4. 4. ess = 0,6667
  5. 5. %OS = 8,084 %
  6. 6. Ki = 1,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.