Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 5+40(s + 1)(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 40/((s + 1)(s + 4)) подана ступенька величиной 5. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 4))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Лёгкая
R(s)+4s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 3)). Каков тип системы N?

G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 3))
N =
3.Средняя
r(t) = 10·t²/2+20(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 4)) подан параболический вход r(t) = 10·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Средняя
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 20 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 20 %
K =
5.Сложная
R(s)+K1s(s + 6)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 1/(s(s + 6)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,707.

G(s) = 1/(s(s + 6))ζ = 0,707
K =
6.Сложная
R(s)+4 + Kd​s5s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 4 + Kd·s управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,9.

G(s) = 5/(s(s + 2))Kp = 4ζ = 0,9
Kd = s

Ответы

  1. 1. ess = 0,4545
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 0,6667
  4. 4. K = 40
  5. 5. K = 18,01
  6. 6. Kd = 1,21 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.