Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 1+K = 2010s + 1y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 20 управляет объектом G(s) = 10/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 1. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 10/(s + 1)K = 20r = 1
y(∞) =
2.Лёгкая
R(s)+5s(s + 3)(s + 8)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5/(s(s + 3)(s + 8)). Каков тип системы N?

G(s) = 5/(s(s + 3)(s + 8))
N =
3.Средняя
r(t) = 4·t²/2+2(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 2)) подан параболический вход r(t) = 4·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Средняя
r(t) = 0,5t+5s(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5/(s(s + 5)) подано линейное воздействие r(t) = 0,5t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5/(s(s + 5))r(t) = 0,5t
ess =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 1/(s + 5) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 10 rad/s и ζ = 0,6. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,6
Ki =
6.Сложная
R(s)+K10s(s + 10)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 10/(s(s + 10)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,6.

G(s) = 10/(s(s + 10))ζ = 0,6
K =

Ответы

  1. 1. y(∞) = 0,995
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 2
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. Ki = 100
  6. 6. K = 6,944

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.