Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 5+K = 51s + 5y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 5 управляет объектом G(s) = 1/(s + 5) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 5. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 1/(s + 5)K = 5r = 5
y(∞) =
2.Лёгкая
R(s)+10s(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 10/(s(s + 2)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 10/(s(s + 2))
Kv =
3.Средняя
r(t) = 5·t²/2+5(s + 5)s²(s + 1)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 1)) подан параболический вход r(t) = 5·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 1))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Средняя
r(t) = 10t+Ks(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 5)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 10t с установившейся ошибкой 0,2. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 10tess = 0,2
K =
5.Сложная
R(s)+K = 1010s(s + 6)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 10 управляет объектом G(s) = 10/(s(s + 6)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 6))K = 10
ts = s
6.Сложная
R(s)+8 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 8 + Kd·s управляет объектом G(s) = 10/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,5.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 8ζ = 0,5
Kd = s

Ответы

  1. 1. y(∞) = 2,5
  2. 2. Kv = 5
  3. 3. ess = 0,2
  4. 4. K = 250
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. Kd = 0,6944 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.