Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 10+K = 42s + 10y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 4 управляет объектом G(s) = 2/(s + 10) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 10. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 2/(s + 10)K = 4r = 10
y(∞) =
2.Лёгкая
R(s)+40(s + 1)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 40(s + 1)/((s + 2)(s + 10)). Найдите коэффициент позиционной ошибки Kp.

G(s) = 40(s + 1)/((s + 2)(s + 10))
Kp =
3.Средняя
r(t) = 1 + 3t+5s(s + 2)(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4)) подан вход r(t) = 1 + 3t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 1 + 3t
ess =
4.Средняя
r(t) = 2t+20(s + 4)s(s + 2)(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 2)(s + 5)) подано линейное воздействие r(t) = 2t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 2t
ess =
5.Сложная
R(s)+K = 105s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 10 управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 10
tp = s
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 4/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 2 rad/s и ζ = 0,8. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,8
Ki =

Ответы

  1. 1. y(∞) = 4,444
  2. 2. Kp = 2
  3. 3. ess = 4,8
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. tp = 0,4488 s
  6. 6. Ki = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.