Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+4(s + 1)(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 4(s + 1)/((s + 1)(s + 5)). Найдите коэффициент позиционной ошибки Kp.

G(s) = 4(s + 1)/((s + 1)(s + 5))
Kp =
2.Лёгкая
R(s)+20(s + 4)s²(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 10)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Средняя
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 20 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 20 %
K =
4.Средняя
r(t) = 1t+Ks(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 5)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 1t с установившейся ошибкой 0,05. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0,05
K =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 5/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 4 rad/s и ζ = 0,8. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Сложная
R(s)+K = 402s(s + 10)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 40 управляет объектом G(s) = 2/(s(s + 10)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 40
ts = s

Ответы

  1. 1. Kp = 0,8
  2. 2. Ka = 8
  3. 3. K = 8
  4. 4. K = 100
  5. 5. Ki = 3,2
  6. 6. ts = 0,8 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.