Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+10(s + 2)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 10/((s + 2)(s + 10)). Найдите коэффициент позиционной ошибки Kp.

G(s) = 10/((s + 2)(s + 10))
Kp =
2.Лёгкая
R(s)+50s(s + 4)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 50/(s(s + 4)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 50/(s(s + 4))
Kv =
3.Средняя
R(s)+K = 12,51s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 2,5/(1s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 1 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 2,5/(1s + 1)K = 1
ess = %
4.Средняя
R(s)+K = 22,51s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 2,5/(1s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 2 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 2,5/(1s + 1)K = 2
ess = %
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 4C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 2/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 5 rad/s и ζ = 1. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 2/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Kp =
6.Сложная
R(s)+4 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 4 + Kd·s управляет объектом G(s) = 2/(s(s + 1)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,9.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 4ζ = 0,9
Kd = s

Ответы

  1. 1. Kp = 0,5
  2. 2. Kv = 12,5
  3. 3. ess = 28,57 %
  4. 4. ess = 16,67 %
  5. 5. Kp = 3
  6. 6. Kd = 2,046 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.