Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+2(s + 3)s(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2))
Kv =
2.Лёгкая
R(s)+4(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 10)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Средняя
R(s)+K = 241s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 4/(1s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 2 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 4/(1s + 1)K = 2
ess = %
4.Средняя
r(t) = 5t+Ks(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 2)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 5t с установившейся ошибкой 0,2. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 5tess = 0,2
K =
5.Сложная
R(s)+20 + Kd​s5s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 20 + Kd·s управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 1)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,8.

G(s) = 5/(s(s + 1))Kp = 20ζ = 0,8
Kd = s
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 10/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 8 rad/s и ζ = 0,6. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,6
Ki =

Ответы

  1. 1. Kv = 3
  2. 2. Ka = 1,2
  3. 3. ess = 11,11 %
  4. 4. K = 50
  5. 5. Kd = 3 s
  6. 6. Ki = 6,4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.