Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 2+20(s + 4)(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20/((s + 4)(s + 5)) подана ступенька величиной 2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20/((s + 4)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Лёгкая
R(s)+20(s + 5)s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 20(s + 5)/(s(s + 3)(s + 6)). Каков тип системы N?

G(s) = 20(s + 5)/(s(s + 3)(s + 6))
N =
3.Средняя
r(t) = 10t+Ks(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 2)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 10t с установившейся ошибкой 0,1. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 10tess = 0,1
K =
4.Средняя
r(t) = 10t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 1)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 10t с установившейся ошибкой 0,5. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 10tess = 0,5
K =
5.Сложная
R(s)+4 + Kd​s5s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 4 + Kd·s управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,9.

G(s) = 5/(s(s + 2))Kp = 4ζ = 0,9
Kd = s
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 1/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 10 rad/s и ζ = 0,8. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,8
Ki =

Ответы

  1. 1. ess = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. K = 200
  4. 4. K = 20
  5. 5. Kd = 1,21 s
  6. 6. Ki = 100

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.