Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 1+2(s + 3)(s + 4)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 2(s + 3)/((s + 4)(s + 10)) подана ступенька величиной 1. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 2(s + 3)/((s + 4)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Лёгкая
r(t) = 5+20(s + 3)(s + 1)(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20(s + 3)/((s + 1)(s + 4)) подана ступенька величиной 5. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20(s + 3)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Средняя
R(s)+K = 190,50,5s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 0,5/(0,5s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 19 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 0,5/(0,5s + 1)K = 19
ess = %
4.Средняя
r(t) = 1·t²/2+4(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 2)) подан параболический вход r(t) = 1·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Сложная
R(s)+20 + Kd​s5s(s + 4)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 20 + Kd·s управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 4)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,8.

G(s) = 5/(s(s + 4))Kp = 20ζ = 0,8
Kd = s
6.Сложная
R(s)+K = 402s(s + 10)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 40 управляет объектом G(s) = 2/(s(s + 10)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 40
ts = s

Ответы

  1. 1. ess = 0,8696
  2. 2. ess = 0,3125
  3. 3. ess = 9,524 %
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. Kd = 2,4 s
  6. 6. ts = 0,8 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.