Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 10+5(s + 1)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5/((s + 1)(s + 10)) подана ступенька величиной 10. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5/((s + 1)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Лёгкая
R(s)+2(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 2)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Средняя
r(t) = 0,5t+2(s + 3)s(s + 2)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2)(s + 10)) подано линейное воздействие r(t) = 0,5t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 0,5t
ess =
4.Средняя
r(t) = 10 + 0,5t+4(s + 4)s(s + 2)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 2)(s + 10)) подан вход r(t) = 10 + 0,5t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
5.Сложная
R(s)+K4s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 4/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,4.

G(s) = 4/(s(s + 2))ζ = 0,4
K =
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 10/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 3 rad/s и ζ = 0,7. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,7
Ki =

Ответы

  1. 1. ess = 6,667
  2. 2. Ka = 2
  3. 3. ess = 1,667
  4. 4. ess = 0,625
  5. 5. K = 1,562
  6. 6. Ki = 0,9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.