Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+5s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 2)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 2))
Kv =
2.Лёгкая
r(t) = 2+50(s + 4)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 50/((s + 4)(s + 10)) подана ступенька величиной 2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 50/((s + 4)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Средняя
r(t) = 2·t²/2+5(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 4)) подан параболический вход r(t) = 2·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 4))r(t) = 2·t²/2
ess =
4.Средняя
R(s)+K = 452s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 5/(2s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 4 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 5/(2s + 1)K = 4
ess = %
5.Сложная
R(s)+K = 81s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 8 управляет объектом G(s) = 1/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 1/(s(s + 2))K = 8
%OS = %
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 5/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 5 rad/s и ζ = 0,8. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Ki =

Ответы

  1. 1. Kv = 2,5
  2. 2. ess = 0,8889
  3. 3. ess = 0,5333
  4. 4. ess = 4,762 %
  5. 5. %OS = 30,5 %
  6. 6. Ki = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.