Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+20(s + 5)s²(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 5)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Лёгкая
R(s)+2s(s + 1)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 2/(s(s + 1)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 2/(s(s + 1))
Kv =
3.Средняя
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 10)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 1t с установившейся ошибкой 0,2. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,2
K =
4.Средняя
r(t) = 5·t²/2+20(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 4)) подан параболический вход r(t) = 5·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 4))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 4/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 8 rad/s и ζ = 0,8. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Сложная
R(s)+10 + Kd​s5s(s + 3)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 10 + Kd·s управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 3)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,8.

G(s) = 5/(s(s + 3))Kp = 10ζ = 0,8
Kd = s

Ответы

  1. 1. Ka = 20
  2. 2. Kv = 2
  3. 3. K = 50
  4. 4. ess = 0,3333
  5. 5. Ki = 16
  6. 6. Kd = 1,663 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.