Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 2(s + 2)/s управляет объектом G(s) = 5/(s + 10) в контуре с единичной обратной связью. Каков тип системы N этого контура?

C(s) = 2(s + 2)/sG(s) = 5/(s + 10)
N =
2.Лёгкая
r(t) = 10+4(s + 1)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 4/((s + 1)(s + 10)) подана ступенька величиной 10. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Средняя
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 10 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 10 %
K =
4.Средняя
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 25 %.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 25 %
K =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 5/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 10 rad/s и ζ = 1. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 10 rad/sζ = 1
Kp =
6.Сложная
R(s)+K = 82s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 8 управляет объектом G(s) = 2/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 8
ts = s

Ответы

  1. 1. N = 1
  2. 2. ess = 7,143
  3. 3. K = 90
  4. 4. K = 120
  5. 5. Kp = 3,8
  6. 6. ts = 4 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.