Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+2(s + 3)s(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2))
Kv =
2.Лёгкая
r(t) = 1+50(s + 2)(s + 1)(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 4)) подана ступенька величиной 1. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Средняя
r(t) = 4·t²/2+5(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4)) подан параболический вход r(t) = 4·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Средняя
r(t) = 10 + 5t+4(s + 4)s(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 4)) подан вход r(t) = 10 + 5t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 4))r(t) = 10 + 5t
ess =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 5C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 5/(s + 5) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 8 rad/s и ζ = 0,7. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 5/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,7
Kp =
6.Сложная
R(s)+K = 210s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 2 управляет объектом G(s) = 10/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 2
ts = s

Ответы

  1. 1. Kv = 3
  2. 2. ess = 0,03846
  3. 3. ess = 3,2
  4. 4. ess = 1,25
  5. 5. Kp = 1,24
  6. 6. ts = 4 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.