Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 1+K = 510s + 1y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 5 управляет объектом G(s) = 10/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 1. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 10/(s + 1)K = 5r = 1
y(∞) =
2.Лёгкая
R(s)+40(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 40/((s + 1)(s + 5)). Найдите коэффициент позиционной ошибки Kp.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 5))
Kp =
3.Средняя
r(t) = 3t+4s(s + 2)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 4/(s(s + 2)) подано линейное воздействие r(t) = 3t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 4/(s(s + 2))r(t) = 3t
ess =
4.Средняя
r(t) = 0,5·t²/2+4(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 4)) подан параболический вход r(t) = 0,5·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 4))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
5.Сложная
R(s)+K = 55s(s + 8)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 5 управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 8)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 5
ts = s
6.Сложная
R(s)+K10s(s + 10)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 10/(s(s + 10)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,5.

G(s) = 10/(s(s + 10))ζ = 0,5
K =

Ответы

  1. 1. y(∞) = 0,9804
  2. 2. Kp = 8
  3. 3. ess = 1,5
  4. 4. ess = 0,1
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. K = 10

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.