Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+50(s + 2)(s + 4)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 50/((s + 2)(s + 4)). Найдите коэффициент позиционной ошибки Kp.

G(s) = 50/((s + 2)(s + 4))
Kp =
2.Лёгкая
r(t) = 2+5(s + 1)(s + 2)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5(s + 1)/((s + 2)(s + 10)) подана ступенька величиной 2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5(s + 1)/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Средняя
r(t) = 1·t²/2+5(s + 1)s²(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 10)) подан параболический вход r(t) = 1·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 10))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.Средняя
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

Контур с единичной обратной связью и G(s) = K/(s(s + 4)) должен отслеживать линейное воздействие r(t) = 1t с установившейся ошибкой 0,1. Найдите коэффициент усиления K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0,1
K =
5.Сложная
R(s)+2 + Kd​s4s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 2 + Kd·s управляет объектом G(s) = 4/(s(s + 1)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите дифференциальный коэффициент Kd, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,707.

G(s) = 4/(s(s + 1))Kp = 2ζ = 0,707
Kd = s
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 4C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 4/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 5 rad/s и ζ = 0,8. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 4/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Kp =

Ответы

  1. 1. Kp = 6,25
  2. 2. ess = 1,6
  3. 3. ess = 2
  4. 4. K = 40
  5. 5. Kd = 0,7498 s
  6. 6. Kp = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.