Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+4(s + 4)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 1)(s + 4)). Найдите коэффициент скоростной ошибки Kv.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 1)(s + 4))
Kv =
2.Лёгкая
r(t) = 5+K = 21s + 10y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 2 управляет объектом G(s) = 1/(s + 10) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 5. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 1/(s + 10)K = 2r = 5
y(∞) =
3.Средняя
r(t) = 3t+5(s + 2)s(s + 2)(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)(s + 10)) подано линейное воздействие r(t) = 3t. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 3t
ess =
4.Средняя
R(s)+K = 1011s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 1/(1s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 10 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 1/(1s + 1)K = 10
ess = %
5.Сложная
R(s)+K = 410s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 4 управляет объектом G(s) = 10/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 4
tp = s
6.Сложная
R(s)+K4s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 4/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,6.

G(s) = 4/(s(s + 2))ζ = 0,6
K =

Ответы

  1. 1. Kv = 4
  2. 2. y(∞) = 0,8333
  3. 3. ess = 6
  4. 4. ess = 9,091 %
  5. 5. tp = 0,5031 s
  6. 6. K = 0,6944

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.