Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+10(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 10)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Лёгкая
r(t) = 1+2(s + 2)(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 2/((s + 2)(s + 5)) подана ступенька величиной 1. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 2/((s + 2)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Средняя
r(t) = 10 + 4t+2(s + 4)s(s + 4)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 4)) подан вход r(t) = 10 + 4t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 4))r(t) = 10 + 4t
ess =
4.Средняя
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 25 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 25 %
K =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 4/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 5 rad/s и ζ = 0,7. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,7
Ki =
6.Сложная
R(s)+K = 401s(s + 5)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 40 управляет объектом G(s) = 1/(s(s + 5)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 1/(s(s + 5))K = 40
%OS = %

Ответы

  1. 1. Ka = 2
  2. 2. ess = 0,8333
  3. 3. ess = 2
  4. 4. K = 30
  5. 5. Ki = 6,25
  6. 6. %OS = 25,87 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.