Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
R(s)+10(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 4)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Лёгкая
r(t) = 5+K = 510s + 4y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 5 управляет объектом G(s) = 10/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 5. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 5r = 5
y(∞) =
3.Средняя
r(t) = 4·t²/2+5(s + 2)s²(s + 5)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 5)) подан параболический вход r(t) = 4·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 5))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Средняя
r(t) = 5·t²/2+10(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 10)) подан параболический вход r(t) = 5·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 10))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 4/(s + 1) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 2 rad/s и ζ = 0,5. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,5
Kp =
6.Сложная
R(s)+K10s(s + 2)C(s)−

Пропорциональный регулятор K управляет объектом G(s) = 10/(s(s + 2)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите коэффициент усиления K, при котором замкнутая система имеет коэффициент демпфирования ζ = 0,5.

G(s) = 10/(s(s + 2))ζ = 0,5
K =

Ответы

  1. 1. Ka = 5
  2. 2. y(∞) = 4,63
  3. 3. ess = 2
  4. 4. ess = 1,667
  5. 5. Kp = 0,25
  6. 6. K = 0,4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.