Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 1+K = 110s + 4y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 1 управляет объектом G(s) = 10/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 1. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 10/(s + 4)K = 1r = 1
y(∞) =
2.Лёгкая
r(t) = 5+K = 205s + 4y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 20 управляет объектом G(s) = 5/(s + 4) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 5. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 5/(s + 4)K = 20r = 5
y(∞) =
3.Средняя
R(s)+K(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, при котором установившаяся ошибка по ступеньке составляет 4 %.

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 4 %
K =
4.Средняя
r(t) = 1·t²/2+20(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2)) подан параболический вход r(t) = 1·t²/2. Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Сложная
R(s)+K = 505s(s + 8)C(s)−

Пропорциональный регулятор K = 50 управляет объектом G(s) = 5/(s(s + 8)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 50
tp = s
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 4/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 5 rad/s и ζ = 0,8. Найдите пропорциональный коэффициент Kp.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Kp =

Ответы

  1. 1. y(∞) = 0,7143
  2. 2. y(∞) = 4,808
  3. 3. K = 1200
  4. 4. ess = 0,03333
  5. 5. tp = 0,2054 s
  6. 6. Kp = 1,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.