Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Установившаяся ошибка и ПИД-регулирование»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
r(t) = 10+K = 12s + 5y(t)−

Пропорциональный регулятор K = 1 управляет объектом G(s) = 2/(s + 5) в контуре с единичной обратной связью. Подана ступенька величиной 10. Найдите конечное значение выхода y(∞).

G(s) = 2/(s + 5)K = 1r = 10
y(∞) =
2.Лёгкая
R(s)+2(s + 4)s²(s + 2)C(s)−

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 2)). Найдите коэффициент ошибки по ускорению Ka.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Средняя
r(t) = 1 + 2t+20s(s + 1)C(s)−

На контур с единичной обратной связью и G(s) = 20/(s(s + 1)) подан вход r(t) = 1 + 2t (ступенька плюс линейное воздействие). Найдите установившуюся ошибку ess.

G(s) = 20/(s(s + 1))r(t) = 1 + 2t
ess =
4.Средняя
R(s)+K = 52,52s + 1C(s)−

Процесс G(s) = 2,5/(2s + 1) управляется пропорциональным коэффициентом усиления K = 5 в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess по ступеньке в процентах от величины ступеньки.

G(s) = 2,5/(2s + 1)K = 5
ess = %
5.Сложная
r(t) = 1t+1 + 1/s5(s + 1)(s + 5)C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = 1 + 1/s управляет объектом G(s) = 5/((s + 1)(s + 5)) в контуре с единичной обратной связью. Найдите установившуюся ошибку ess для линейного входа r(t) = 1t.

C(s) = 1 + 1/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
6.Сложная
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

ПИ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s управляет объектом G(s) = 5/(s + 2) в контуре с единичной обратной связью. Замкнутая система должна иметь ωₙ = 6 rad/s и ζ = 0,8. Найдите интегральный коэффициент Ki.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,8
Ki =

Ответы

  1. 1. y(∞) = 2,857
  2. 2. Ka = 4
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. ess = 7,407 %
  5. 5. ess = 1
  6. 6. Ki = 7,2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.