Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система первого порядка G(s) = 20/(s + 20) получает на вход ступеньку величиной 20 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 20/(s + 20)U = 20
y(∞) =
2.Лёгкая
t (s)y(t)31 s?

Система первого порядка G(s) = 6/(s + 2) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(1) при t = 1 s.

G(s) = 6/(s + 2)U = 1t = 1 s
y(1) =
3.Средняя
t (s)y(t)2?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 94/(s² + 4s + 47) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 94/(s² + 4s + 47)
%OS = %
4.Средняя
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 75/(s² + 6s + 25) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 75/(s² + 6s + 25)
tp = s
5.Сложная
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 12)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 2 %.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 2 %
K =
6.Сложная
k = 5000 N/mc = 120 N·s/mm = 8 kgF = 100 Nx(t)

Масса m = 8 kg подвешена на пружине k = 5000 N/m с вязким демпфером c = 120 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 100 N. Найдите момент времени tp, когда смещение наибольшее.

m = 8 kgk = 5000 N/mc = 120 N·s/mF = 100 N
tp = s

Ответы

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. y(1) = 2,594
  3. 3. %OS = 38,36 %
  4. 4. tp = 0,7854 s
  5. 5. K = 59,22
  6. 6. tp = 0,1317 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.