Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)20t = ?95 %

Система первого порядка G(s) = 20/(s + 10) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 95 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 20/(s + 10)U = 1095 %
t = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)53 s3

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 5. При t = 3 s он равен 3. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 5y(3) = 3
τ = s
3.Средняя
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 23,5/(s² + 11s + 47) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 23,5/(s² + 11s + 47)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)0,5

Система имеет передаточную функцию G(s) = 33,5/(s² + 5s + 67) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ωn в rad/s.

G(s) = 33,5/(s² + 5s + 67)
ωn = rad/s
5.Сложная
k = 5000 N/mc = 20 N·s/mm = 2 kgF = 50 Nx(t)

Масса m = 2 kg подвешена на пружине k = 5000 N/m с вязким демпфером c = 20 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 50 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 2 kgk = 5000 N/mc = 20 N·s/mF = 50 N
%OS = %
6.Сложная
k = 2000 N/mc = 27 N·s/mm = 1 kgF = 10 Nx(t)

Масса m = 1 kg подвешена на пружине k = 2000 N/m с вязким демпфером c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 10 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 1 kgk = 2000 N/mc = 27 N·s/mF = 10 N
%OS = %

Ответы

  1. 1. t = 0,2996 s
  2. 2. τ = 3,274 s
  3. 3. ts = 0,7273 s
  4. 4. ωn = 8,185 rad/s
  5. 5. %OS = 72,92 %
  6. 6. %OS = 36,98 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.