Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
+−12 VR = 2,2 kΩC = 1 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 1 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 12 V через резистор R = 2,2 kΩ. Найдите напряжение на конденсаторе vC при t = 3,3 ms.

R = 2,2 kΩC = 1 µFV = 12 Vt = 3,3 ms
vC = V
2.Лёгкая
t (s)y(t)2,51 s?

Система первого порядка G(s) = 0,5/(s + 1) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(1) при t = 1 s.

G(s) = 0,5/(s + 1)U = 5t = 1 s
y(1) =
3.Средняя
t (s)y(t)2ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 78/(s² + 9s + 39) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 78/(s² + 9s + 39)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)2ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 70/(s² + 8s + 35) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 70/(s² + 8s + 35)
ts = s
5.Сложная
+−5 VR = 90 ΩL = 500 mHC = 22 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 90 Ω, L = 500 mH и C = 22 µF подключается к ступеньке 5 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите перерегулирование %OS напряжения на конденсаторе в процентах.

R = 90 ΩL = 500 mHC = 22 µFV = 5 V
%OS = %
6.Сложная
t (s)y(t)112 %

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей должна иметь перерегулирование 12 %. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

%OS = 12 %
ζ =

Ответы

  1. 1. vC = 9,322 V
  2. 2. y(1) = 1,58
  3. 3. ts = 0,8889 s
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. %OS = 37,44 %
  6. 6. ζ = 0,5594

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.