Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 5/(0,5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 50 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 5/(0,5s + 1)U = 550 %

t = s

2.Лёгкая

Незаряженный конденсатор C = 10 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 5 V через резистор R = 100 kΩ. Найдите время нарастания напряжения на конденсаторе t_r от 10 до 90 % в ms.

R = 100 kΩC = 10 µFV = 5 V

t_r = ms

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 24/(s² + s + 12) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления t_s переходной характеристики по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 24/(s² + s + 12)

t_s = s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 44/(s² + 7s + 44) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика t_p переходной характеристики.

G(s) = 44/(s² + 7s + 44)

t_p = s

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 20)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 15 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 15 %

K =

6.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей должна иметь перерегулирование 5 %. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

%OS = 5 %

ζ =

Ответы

1. t = 0,3466 s
2. t_r = 2197 ms
3. t_s = 8 s
4. t_p = 0,5575 s
5. K = 374,2
6. ζ = 0,6901

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.