Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 50. При t = 10 s он равен 25. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 50y(10) = 25

τ = s

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 4/(4s + 1) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 50 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 4/(4s + 1)U = 250 %

t = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 55/(s² + 12s + 55) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

G(s) = 55/(s² + 12s + 55)

ζ =

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 23/(s² + 2s + 23) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика t_p переходной характеристики.

G(s) = 23/(s² + 2s + 23)

t_p = s

5.Сложная

Последовательная RLC-цепь с R = 100 Ω, L = 100 mH и C = 10 µF подключается к ступеньке 10 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите перерегулирование %OS напряжения на конденсаторе в процентах.

R = 100 ΩL = 100 mHC = 10 µFV = 10 V

%OS = %

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 10)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 15 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 15 %

K =

Ответы

1. τ = 14,43 s
2. t = 2,773 s
3. ζ = 0,809
4. t_p = 0,6698 s
5. %OS = 16,3 %
6. K = 93,56

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.