Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
+−24 VR = 22 kΩC = 1 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 1 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 24 V через резистор R = 22 kΩ. Найдите время нарастания напряжения на конденсаторе tr от 10 до 90 % в ms.

R = 22 kΩC = 1 µFV = 24 V
tr = ms
2.Лёгкая
t (s)y(t)42 s2,8

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 4. При t = 2 s он равен 2,8. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 4y(2) = 2,8
τ = s
3.Средняя
t (s)y(t)2tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 24/(s² + 5s + 12) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 24/(s² + 5s + 12)
tp = s
4.Средняя
t (s)y(t)1

Система имеет передаточную функцию G(s) = 76/(s² + 6s + 76) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ωn в rad/s.

G(s) = 76/(s² + 6s + 76)
ωn = rad/s
5.Сложная
k = 5000 N/mc = 45 N·s/mm = 2,5 kgF = 20 Nx(t)

Масса m = 2,5 kg подвешена на пружине k = 5000 N/m с вязким демпфером c = 45 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 20 N. Найдите наибольшее смещение xmax в mm.

m = 2,5 kgk = 5000 N/mc = 45 N·s/mF = 20 N
xmax = mm
6.Сложная
+−12 VR = 54 ΩL = 200 mHC = 100 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 54 Ω, L = 200 mH и C = 100 µF подключается к ступеньке 12 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите пиковое напряжение vC,max на конденсаторе.

R = 54 ΩL = 200 mHC = 100 µFV = 12 V
vC,max = V

Ответы

  1. 1. tr = 48,34 ms
  2. 2. τ = 1,661 s
  3. 3. tp = 1,31 s
  4. 4. ωn = 8,718 rad/s
  5. 5. xmax = 6,098 mm
  6. 6. vC,max = 13,11 V

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.