Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 4/(1s + 1) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 60 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 4/(1s + 1)U = 260 %

t = s

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 8/(s + 4) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 60 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 8/(s + 4)U = 260 %

t = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 85/(s² + 14s + 85) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

G(s) = 85/(s² + 14s + 85)

ζ =

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 42,5/(s² + 9s + 85) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 42,5/(s² + 9s + 85)

σ =

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 80/(s(s + 12)). Найдите время установления t_s переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 80/(s(s + 12))

t_s = s

6.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 40 %, а первый пик наступает при t = 0,25 s. Найдите собственную частоту ω_n.

%OS = 40 %t_p = 0,25 s

ω_n = rad/s

Ответы

1. t = 0,9163 s
2. t = 0,2291 s
3. ζ = 0,7593
4. σ = −4,5
5. t_s = 0,6667 s
6. ω_n = 13,09 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.