Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 4/(0,2s + 1) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 4/(0,2s + 1)U = 10

y(∞) =

2.Лёгкая

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 2. При t = 0,5 s он равен 1. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 2y(0,5) = 1

τ = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 84/(s² + 12s + 84) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика t_p переходной характеристики.

G(s) = 84/(s² + 12s + 84)

t_p = s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 21,5/(s² + 3s + 43) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 21,5/(s² + 3s + 43)

σ =

5.Сложная

Последовательная RLC-цепь с R = 89 Ω, L = 200 mH и C = 1 µF подключается к ступеньке 10 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите время t_p первого пика напряжения в ms.

R = 89 ΩL = 200 mHC = 1 µFV = 10 V

t_p = ms

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 75/(s(s + 12)). Найдите время установления t_s переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 75/(s(s + 12))

t_s = s

Ответы

1. y(∞) = 40
2. τ = 0,7213 s
3. t_p = 0,4534 s
4. σ = −1,5
5. t_p = 1,412 ms
6. t_s = 0,6667 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.