Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)21 s1

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 2. При t = 1 s он равен 1. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 2y(1) = 1
τ = s
2.Лёгкая
+−10 VR = 47 kΩC = 100 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 100 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 10 V через резистор R = 47 kΩ. Найдите время нарастания напряжения на конденсаторе tr от 10 до 90 % в ms.

R = 47 kΩC = 100 µFV = 10 V
tr = ms
3.Средняя
t (s)y(t)1

Система имеет передаточную функцию G(s) = 74/(s² + 7s + 74) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

G(s) = 74/(s² + 7s + 74)
ζ =
4.Средняя
t (s)y(t)1?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 33/(s² + 7s + 33) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 33/(s² + 7s + 33)
%OS = %
5.Сложная
k = 500 N/mc = 5 N·s/mm = 0,5 kgF = 5 Nx(t)

Масса m = 0,5 kg подвешена на пружине k = 500 N/m с вязким демпфером c = 5 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 5 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 0,5 kgk = 500 N/mc = 5 N·s/mF = 5 N
%OS = %
6.Сложная
R(s)+105s(s + 2)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 105/(s(s + 2)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 105/(s(s + 2))
ts = s

Ответы

  1. 1. τ = 1,443 s
  2. 2. tr = 10327 ms
  3. 3. ζ = 0,4069
  4. 4. %OS = 8,947 %
  5. 5. %OS = 60,47 %
  6. 6. ts = 4 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.