Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)300,5 s?

Система первого порядка G(s) = 3/(s + 1) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(0,5) при t = 0,5 s.

G(s) = 3/(s + 1)U = 10t = 0,5 s
y(0.5) =
2.Лёгкая
t (s)y(t)20t = ?80 %

Система первого порядка G(s) = 4/(0,2s + 1) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 80 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 4/(0,2s + 1)U = 580 %
t = s
3.Средняя
t (s)y(t)3?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 126/(s² + 10s + 42) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 126/(s² + 10s + 42)
%OS = %
4.Средняя
t (s)y(t)2tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 84/(s² + 5s + 42) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 84/(s² + 5s + 42)
tp = s
5.Сложная
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 6)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 15 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 15 %
K =
6.Сложная
k = 200 N/mc = 45 N·s/mm = 10 kgF = 5 Nx(t)

Масса m = 10 kg подвешена на пружине k = 200 N/m с вязким демпфером c = 45 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 5 N. Найдите момент времени tp, когда смещение наибольшее.

m = 10 kgk = 200 N/mc = 45 N·s/mF = 5 N
tp = s

Ответы

  1. 1. y(0.5) = 11,8
  2. 2. t = 0,3219 s
  3. 3. %OS = 2,215 %
  4. 4. tp = 0,5254 s
  5. 5. K = 33,68
  6. 6. tp = 0,8129 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.