Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)20t = ?80 %

Система первого порядка G(s) = 4/(0,5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 80 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 4/(0,5s + 1)U = 580 %
t = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система первого порядка G(s) = 4/(2,5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 20 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 4/(2,5s + 1)U = 20
y(∞) =
3.Средняя
t (s)y(t)2

Система имеет передаточную функцию G(s) = 164/(s² + 7s + 82) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ωn в rad/s.

G(s) = 164/(s² + 7s + 82)
ωn = rad/s
4.Средняя
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 36,5/(s² + 8s + 73) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 36,5/(s² + 8s + 73)
ts = s
5.Сложная
k = 5000 N/mc = 112 N·s/mm = 2,5 kgF = 25 Nx(t)

Масса m = 2,5 kg подвешена на пружине k = 5000 N/m с вязким демпфером c = 112 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 25 N. Найдите наибольшее смещение xmax в mm.

m = 2,5 kgk = 5000 N/mc = 112 N·s/mF = 25 N
xmax = mm
6.Сложная
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 10)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 10 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 10 %
K =

Ответы

  1. 1. t = 0,8047 s
  2. 2. y(∞) = 80
  3. 3. ωn = 9,055 rad/s
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. xmax = 5,812 mm
  6. 6. K = 71,54

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.