Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система первого порядка G(s) = 8/(s + 4) получает на вход ступеньку величиной 20 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 8/(s + 4)U = 20
y(∞) =
2.Лёгкая
t (s)y(t)102 s8

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 10. При t = 2 s он равен 8. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 10y(2) = 8
τ = s
3.Средняя
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 13/(s² + 2s + 26) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 13/(s² + 2s + 26)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)2

Система имеет передаточную функцию G(s) = 156/(s² + 8s + 78) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 156/(s² + 8s + 78)
σ =
5.Сложная
R(s)+75s(s + 6)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 75/(s(s + 6)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 75/(s(s + 6))
ts = s
6.Сложная
k = 5000 N/mc = 34 N·s/mm = 2,5 kgF = 20 Nx(t)

Масса m = 2,5 kg подвешена на пружине k = 5000 N/m с вязким демпфером c = 34 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 20 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 2,5 kgk = 5000 N/mc = 34 N·s/mF = 20 N
%OS = %

Ответы

  1. 1. y(∞) = 40
  2. 2. τ = 1,243 s
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. σ = −4
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. %OS = 61,67 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.