Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 5/(0,2s + 1) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 5/(0,2s + 1)U = 10

y(∞) =

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 10/(s + 5) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 99 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 10/(s + 5)U = 299 %

t = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 134/(s² + 5s + 67) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 134/(s² + 5s + 67)

ω_n = rad/s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 38/(s² + 4s + 76) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 38/(s² + 4s + 76)

σ =

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 65/(s(s + 12)). Найдите время установления t_s переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 65/(s(s + 12))

t_s = s

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 6)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 5 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 5 %

K =

Ответы

1. y(∞) = 50
2. t = 0,921 s
3. ω_n = 8,185 rad/s
4. σ = −2
5. t_s = 0,6667 s
6. K = 18,9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.