Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)0,51 s?

Система первого порядка G(s) = 0,5/(5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(1) при t = 1 s.

G(s) = 0,5/(5s + 1)U = 1t = 1 s
y(1) =
2.Лёгкая
t (s)y(t)22,5 s?

Система первого порядка G(s) = 1/(2,5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(2,5) при t = 2,5 s.

G(s) = 1/(2,5s + 1)U = 2t = 2,5 s
y(2.5) =
3.Средняя
t (s)y(t)1

Система имеет передаточную функцию G(s) = 47/(s² + 11s + 47) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

G(s) = 47/(s² + 11s + 47)
ζ =
4.Средняя
t (s)y(t)0,5

Система имеет передаточную функцию G(s) = 46,5/(s² + 8s + 93) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 46,5/(s² + 8s + 93)
σ =
5.Сложная
k = 400 N/mc = 34 N·s/mm = 2 kgF = 10 Nx(t)

Масса m = 2 kg подвешена на пружине k = 400 N/m с вязким демпфером c = 34 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 10 N. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

m = 2 kgk = 400 N/mc = 34 N·s/mF = 10 N
ζ =
6.Сложная
+−10 VR = 71 ΩL = 50 mHC = 10 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 71 Ω, L = 50 mH и C = 10 µF подключается к ступеньке 10 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите пиковое напряжение vC,max на конденсаторе.

R = 71 ΩL = 50 mHC = 10 µFV = 10 V
vC,max = V

Ответы

  1. 1. y(1) = 0,09063
  2. 2. y(2.5) = 1,264
  3. 3. ζ = 0,8023
  4. 4. σ = −4
  5. 5. ζ = 0,601
  6. 6. vC,max = 11,61 V

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.