Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)60t = ?60 %

Система первого порядка G(s) = 60/(s + 20) получает на вход ступеньку величиной 20 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 60 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 60/(s + 20)U = 2060 %
t = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система первого порядка G(s) = 5/(s + 5) получает на вход ступеньку величиной 20 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 5/(s + 5)U = 20
y(∞) =
3.Средняя
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 37/(s² + 8s + 74) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 37/(s² + 8s + 74)
tp = s
4.Средняя
t (s)y(t)1

Система имеет передаточную функцию G(s) = 62/(s² + 5s + 62) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 62/(s² + 5s + 62)
σ =
5.Сложная
+−10 VR = 81 ΩL = 100 mHC = 22 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 81 Ω, L = 100 mH и C = 22 µF подключается к ступеньке 10 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите время tp первого пика напряжения в ms.

R = 81 ΩL = 100 mHC = 22 µFV = 10 V
tp = ms
6.Сложная
+−10 VR = 316 ΩL = 200 mHC = 2 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 316 Ω, L = 200 mH и C = 2 µF подключается к ступеньке 10 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите пиковое напряжение vC,max на конденсаторе.

R = 316 ΩL = 200 mHC = 2 µFV = 10 V
vC,max = V

Ответы

  1. 1. t = 0,04581 s
  2. 2. y(∞) = 20
  3. 3. tp = 0,4125 s
  4. 4. σ = −2,5
  5. 5. tp = 5,829 ms
  6. 6. vC,max = 11,63 V

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.