Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)501 s25

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 50. При t = 1 s он равен 25. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 50y(1) = 25
τ = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)5010 s20

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 50. При t = 10 s он равен 20. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 50y(10) = 20
τ = s
3.Средняя
t (s)y(t)3?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 12/(s² + s + 4) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 12/(s² + s + 4)
%OS = %
4.Средняя
t (s)y(t)1tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 66/(s² + 9s + 66) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 66/(s² + 9s + 66)
tp = s
5.Сложная
k = 400 N/mc = 45 N·s/mm = 5 kgF = 50 Nx(t)

Масса m = 5 kg подвешена на пружине k = 400 N/m с вязким демпфером c = 45 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 50 N. Найдите момент времени tp, когда смещение наибольшее.

m = 5 kgk = 400 N/mc = 45 N·s/mF = 50 N
tp = s
6.Сложная
k = 200 N/mc = 2 N·s/mm = 0,5 kgF = 100 Nx(t)

Масса m = 0,5 kg подвешена на пружине k = 200 N/m с вязким демпфером c = 2 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 100 N. Найдите момент времени tp, когда смещение наибольшее.

m = 0,5 kgk = 200 N/mc = 2 N·s/mF = 100 N
tp = s

Ответы

  1. 1. τ = 1,443 s
  2. 2. τ = 19,58 s
  3. 3. %OS = 44,43 %
  4. 4. tp = 0,4645 s
  5. 5. tp = 0,4064 s
  6. 6. tp = 0,1579 s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.