Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 2,5/(s + 0,5) получает на вход ступеньку величиной 20 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(2) при t = 2 s.

G(s) = 2,5/(s + 0,5)U = 20t = 2 s

y(2) =

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 2/(0,8s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. За какое время выход достигает 75 % своего конечного значения? Найдите t.

G(s) = 2/(0,8s + 1)U = 175 %

t = s

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 30/(s² + s + 15) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика t_p переходной характеристики.

G(s) = 30/(s² + s + 15)

t_p = s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 23/(s² + 2s + 23) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 23/(s² + 2s + 23)

%OS = %

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 165/(s(s + 4)). Найдите время установления t_s переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 165/(s(s + 4))

t_s = s

6.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 12 %, а первый пик наступает при t = 1 s. Найдите собственную частоту ω_n.

%OS = 12 %t_p = 1 s

ω_n = rad/s

Ответы

1. y(2) = 63,21
2. t = 1,109 s
3. t_p = 0,818 s
4. %OS = 51,18 %
5. t_s = 2 s
6. ω_n = 3,79 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.