Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Незаряженный конденсатор C = 100 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 12 V через резистор R = 47 kΩ. Найдите напряжение на конденсаторе v_C при t = 2350 ms.

R = 47 kΩC = 100 µFV = 12 Vt = 2350 ms

v_C = V

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 1,5/(s + 0,5) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(0,4) при t = 0,4 s.

G(s) = 1,5/(s + 0,5)U = 10t = 0,4 s

y(0.4) =

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 73/(s² + 14s + 73) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 73/(s² + 14s + 73)

ω_n = rad/s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 9,5/(s² + 2s + 19) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика t_p переходной характеристики.

G(s) = 9,5/(s² + 2s + 19)

t_p = s

5.Сложная

Последовательная RLC-цепь с R = 95 Ω, L = 50 mH и C = 2 µF подключается к ступеньке 24 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите время t_p первого пика напряжения в ms.

R = 95 ΩL = 50 mHC = 2 µFV = 24 V

t_p = ms

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 4)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 25 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 25 %

K =

Ответы

1. v_C = 4,722 V
2. y(0.4) = 5,438
3. ω_n = 8,544 rad/s
4. t_p = 0,7405 s
5. t_p = 1,042 ms
6. K = 24,54

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.