Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Незаряженный конденсатор C = 4,7 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 5 V через резистор R = 22 kΩ. Найдите напряжение на конденсаторе v_C при t = 103,4 ms.

R = 22 kΩC = 4,7 µFV = 5 Vt = 103,4 ms

v_C = V

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 2/(2,5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 5 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(1,25) при t = 1,25 s.

G(s) = 2/(2,5s + 1)U = 5t = 1,25 s

y(1.25) =

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 31/(s² + 11s + 62) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления t_s переходной характеристики по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 31/(s² + 11s + 62)

t_s = s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 14/(s² + 2s + 7) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите собственную частоту ω_n в rad/s.

G(s) = 14/(s² + 2s + 7)

ω_n = rad/s

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 16)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 2 %.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 2 %

K =

6.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей должна иметь перерегулирование 8 %. Найдите коэффициент демпфирования ζ.

%OS = 8 %

ζ =

Ответы

1. v_C = 3,161 V
2. y(1.25) = 3,935
3. t_s = 0,7273 s
4. ω_n = 2,646 rad/s
5. K = 105,3
6. ζ = 0,6266

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.