Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система первого порядка G(s) = 0,5/(10s + 1) получает на вход ступеньку величиной 10 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 0,5/(10s + 1)U = 10
y(∞) =
2.Лёгкая
t (s)y(t)80,5 s3,2

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 8. При t = 0,5 s он равен 3,2. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 8y(0,5) = 3,2
τ = s
3.Средняя
t (s)y(t)1ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 78/(s² + 3s + 78) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 78/(s² + 3s + 78)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)1

Система имеет передаточную функцию G(s) = 73/(s² + 6s + 73) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jωd. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 73/(s² + 6s + 73)
σ =
5.Сложная
+−12 VR = 36 ΩL = 200 mHC = 100 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 36 Ω, L = 200 mH и C = 100 µF подключается к ступеньке 12 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите пиковое напряжение vC,max на конденсаторе.

R = 36 ΩL = 200 mHC = 100 µFV = 12 V
vC,max = V
6.Сложная
+−24 VR = 89 ΩL = 50 mHC = 1 µFvC​

Последовательная RLC-цепь с R = 89 Ω, L = 50 mH и C = 1 µF подключается к ступеньке 24 V при t = 0. Конденсатор не заряжен, и до ступеньки ток не течёт. Найдите перерегулирование %OS напряжения на конденсаторе в процентах.

R = 89 ΩL = 50 mHC = 1 µFV = 24 V
%OS = %

Ответы

  1. 1. y(∞) = 5
  2. 2. τ = 0,9788 s
  3. 3. ts = 2,667 s
  4. 4. σ = −3
  5. 5. vC,max = 15,02 V
  6. 6. %OS = 52,84 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.