Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)y(∞) = ?

Система первого порядка G(s) = 2,5/(10s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 2,5/(10s + 1)U = 1
y(∞) =
2.Лёгкая
+−24 VR = 4,7 kΩC = 2,2 µFvC​

Незаряженный конденсатор C = 2,2 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 24 V через резистор R = 4,7 kΩ. Найдите время нарастания напряжения на конденсаторе tr от 10 до 90 % в ms.

R = 4,7 kΩC = 2,2 µFV = 24 V
tr = ms
3.Средняя
t (s)y(t)3ts​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 165/(s² + 9s + 55) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления ts переходной характеристики по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 165/(s² + 9s + 55)
ts = s
4.Средняя
t (s)y(t)1?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 67/(s² + 12s + 67) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 67/(s² + 12s + 67)
%OS = %
5.Сложная
R(s)+285s(s + 4)G(s)C(s)−

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 285/(s(s + 4)). Найдите время установления ts переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 285/(s(s + 4))
ts = s
6.Сложная
k = 100 N/mc = 13 N·s/mm = 2,5 kgF = 50 Nx(t)

Масса m = 2,5 kg подвешена на пружине k = 100 N/m с вязким демпфером c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 50 N. Найдите наибольшее смещение xmax в mm.

m = 2,5 kgk = 100 N/mc = 13 N·s/mF = 50 N
xmax = mm

Ответы

  1. 1. y(∞) = 2,5
  2. 2. tr = 22,72 ms
  3. 3. ts = 0,8889 s
  4. 4. %OS = 3,386 %
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. xmax = 621,3 mm

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.