Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 0,5/(1s + 1) получает на вход ступеньку величиной 1 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите выход y(1,5) при t = 1,5 s.

G(s) = 0,5/(1s + 1)U = 1t = 1,5 s

y(1.5) =

2.Лёгкая

Незаряженный конденсатор C = 4,7 µF заряжается от источника ступенчатого напряжения 5 V через резистор R = 2,2 kΩ. Найдите время нарастания напряжения на конденсаторе t_r от 10 до 90 % в ms.

R = 2,2 kΩC = 4,7 µFV = 5 V

t_r = ms

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 94/(s² + 3s + 47) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 94/(s² + 3s + 47)

σ =

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 96/(s² + 4s + 96) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 96/(s² + 4s + 96)

σ =

5.Сложная

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 2 %, а первый пик наступает при t = 1 s. Найдите собственную частоту ω_n.

%OS = 2 %t_p = 1 s

ω_n = rad/s

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 20)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 25 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 25 %

K =

Ответы

1. y(1.5) = 0,3884
2. t_r = 22,72 ms
3. σ = −1,5
4. σ = −2
5. ω_n = 5,017 rad/s
6. K = 613,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.