Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 2/(1s + 1) получает на вход ступеньку величиной 2 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 2/(1s + 1)U = 2

y(∞) =

2.Лёгкая

Система первого порядка G(s) = 2,5/(0,5s + 1) получает на вход ступеньку величиной 20 при t = 0, начиная из состояния покоя. Найдите конечное значение y(∞) выхода.

G(s) = 2,5/(0,5s + 1)U = 20

y(∞) =

3.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 108/(s² + 6s + 36) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время установления t_s переходной характеристики по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 108/(s² + 6s + 36)

t_s = s

4.Средняя

Система имеет передаточную функцию G(s) = 41/(s² + 6s + 41) и получает на вход единичную ступеньку. Полюсы равны s = σ ± jω_d. Найдите вещественную часть σ.

G(s) = 41/(s² + 6s + 41)

σ =

5.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = 240/(s(s + 12)). Найдите время установления t_s переходной характеристики замкнутой системы по критерию 2 %, используя t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 240/(s(s + 12))

t_s = s

6.Сложная

У контура с единичной отрицательной обратной связью G(s) = K/(s(s + 16)). Найдите коэффициент K, при котором переходная характеристика имеет перерегулирование 25 %.

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 25 %

K =

Ответы

1. y(∞) = 4
2. y(∞) = 50
3. t_s = 1,333 s
4. σ = −3
5. t_s = 0,6667 s
6. K = 392,7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.