Переходная характеристика: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Переходная характеристика»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
t (s)y(t)80,5 s3,2

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 8. При t = 0,5 s он равен 3,2. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 8y(0,5) = 3,2
τ = s
2.Лёгкая
t (s)y(t)45 s2,4

Ступенька подаётся на процесс первого порядка при t = 0. Выход начинается с 0 и устанавливается на уровне 4. При t = 5 s он равен 2,4. Найдите постоянную времени τ.

y(∞) = 4y(5) = 2,4
τ = s
3.Средняя
t (s)y(t)3tp​ = ?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 36/(s² + 5s + 12) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите время пика tp переходной характеристики.

G(s) = 36/(s² + 5s + 12)
tp = s
4.Средняя
t (s)y(t)0,5?

Система имеет передаточную функцию G(s) = 24/(s² + 11s + 48) и получает на вход единичную ступеньку. Найдите перерегулирование %OS переходной характеристики в процентах.

G(s) = 24/(s² + 11s + 48)
%OS = %
5.Сложная
t (s)y(t)1tp​ = 2 s2 %

Переходная характеристика системы второго порядка без нулей показывает перерегулирование 2 %, а первый пик наступает при t = 2 s. Найдите собственную частоту ωn.

%OS = 2 %tp = 2 s
ωn = rad/s
6.Сложная
k = 1000 N/mc = 27 N·s/mm = 0,5 kgF = 10 Nx(t)

Масса m = 0,5 kg подвешена на пружине k = 1000 N/m с вязким демпфером c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). Из состояния покоя в равновесии внезапно прикладывается постоянная сила F = 10 N. Найдите перерегулирование %OS смещения в процентах.

m = 0,5 kgk = 1000 N/mc = 27 N·s/mF = 10 N
%OS = %

Ответы

  1. 1. τ = 0,9788 s
  2. 2. τ = 5,457 s
  3. 3. tp = 1,31 s
  4. 4. %OS = 1,655 %
  5. 5. ωn = 2,509 rad/s
  6. 6. %OS = 9,262 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.